能晋级美国数学邀请赛（AIME）本身就是大多数数学学生从未企及的成就，然而许多晋级者却在考试当天发挥失常，原因往往与真实实力毫无关系。
AIME 是一场共 15 道题、时长三小时的考试，每道题的答案都是 000 到 999 之间的整数。没有选择题，没有部分给分，答错也不扣分，因此空着不答和猜错得分相同。学生凭借在 AMC 10 或 AMC 12 中名列前茅获得参赛资格，综合成绩最优者将晋级 USAMO 或 USAJMO。由于分数线、日期和规则每年都会变动，请务必在官方 MAA 竞赛页面上确认最新详情。以下是我们看到有实力的学生最常犯的 AIME 错误，以及相应的纠正方法。
策略与时间分配上的错误
AIME 错误中最大的一类，就是错判该把三小时花在哪里。
- 把全部 15 道题一视同仁。AIME 题目难度递增。在第 14 题上花 25 分钟，却把第 1 到第 8 题的轻松分数留在桌上，是一个典型错误。大致按难度顺序作答，先把前面的分数收入囊中。
- 不肯跳题。优秀的学生讨厌放弃一道题，但在一道题上卡住 12 分钟，可能会让你损失两三道本可解出的题目。为每道题设定一个宽松的时间上限，标记难题，稍后再回头处理。
- 出于习惯把答案留空。既然答错不扣分，每个答题框都应该填上。如果你已把答案缩小到一个不大的范围，或算出了部分结果，就果断填上你认为最有可能的整数，而不要留空。
速效纠正：做一次完整的限时模考，唯一目标就是最大化正确的前段答案数量。第 1 到第 10 题的准确率，通常比在最后五题上的逞强更能提升你的分数。
准确率与答案格式上的错误
仅限整数的答案格式毫不留情，第二类 AIME 错误就集中在这里。
- 本来正确的解答却出现算术失误。完美的思路后接一个乘法错误，得分就是零。时间允许时，用另一种方法重新推导关键步骤，并检查数量级是否合理。
- 忘记 000 到 999 的限制。如果你的答案是负数、分数，或大于 999，那么你一定算错了或读错了题。这个格式本身就是一道内置的检验：用它在填答之前抓出错误。
- 答非所问。题目常常要求的是 m + n、解的个数或某个余数，而不是你花最多力气算出的那个值。把题目真正要求的内容划下来。
- 依赖你用不了的工具。不允许使用计算器，只能用铅笔、橡皮、直尺和圆规。用计算器练习会养成在考试当天失灵的习惯。
备考与流程上的错误
许多 AIME 错误其实是在考试前几周犯下的，而非考试当中。
复习了错误的材料
AIME 题目比 AMC 难得多，并且高度依赖数论、组合数学和巧妙的代数。只刷 AMC 难度的选择题，无法让你应对持续的、开放式的运算。在限时条件下做完真正的 AIME 历年真题，并复盘每一道做错的题，直到你能在没有提示的情况下重新解出它。打造稳定的竞赛能力需要有结构的训练，这正是我们的竞赛数学项目以及更宏观的 AMC 与 AIME 进阶路径的重点所在。
流程与报名上的失误
- 同时参加 AIME I 和 AIME II。考试设有两个日期，方便学生从中择一。两场都参加会被取消资格，因此只报名一个日期。
- 忽视 USAMO 和 USAJMO 指数。奥赛邀请资格是把你的 AMC 与 AIME 成绩合并计算的，因此多得几分 AIME 就可能改变你的走向。在决定主攻哪些题目之前，先弄清这个指数是如何计算的。
- 考前一晚临时抱佛脚。充分休息的大脑应对三小时的考试，远比临时突击的大脑要好。逐步减少训练量，并保证睡眠。
进步最大的学生，并不是那些去挑战最难题目的人。他们是那些不再丢掉自己已经拿到的分数的人。
避开这些 AIME 错误，关键大多在于自律的习惯：有意识地把控节奏、核验你的算术、回答题目真正问的内容，并用真实的限时材料备考。如果你想要一套有结构的计划和专业的辅导把这些纠正方法落到实处，欢迎了解 BIAA 的竞赛数学项目，或浏览我们全部的竞赛进阶路径，找到适合你的下一步。